ШІ OpenAI розвʼязав задачу тисячоліття щодо рівнянь Навʼє-Стокса

Внутрішня ШІ-система OpenAI розвʼязала задачу існування та гладкості Навʼє-Стокса — однієї із семи задач тисячоліття. Її намагалися вирішити понад 90 років.

Про це повідомили у компанії.

Над задачею одночасно працювали приблизно 10 000 ШІ-агентів, а отримане доведення додатково формалізували та перевірили в Lean.

Детальніше про задачу Навʼє-Стокса

Задача Навʼє-Стокса стосується рівнянь, які описують рух рідин і газів. Вони лежаль в основі задач в авіації, прогнозуванні погоди й дослідженні кровотоку.

Рівняння спираються на другий закон Ньютона (F=ma) для опису руху рідин як суцільного середовища.

Питання полягало в тому, чи може рух тривимірної нестисливої рідини з часом утворити «сингулярність» — стан, за якого швидкість потоку зростає до нескінченності за скінченний час, порушуючи безперервність фізичної моделі.

Нова внутрішня модель OpenAI, яка значно потужніша за нещодавно представлену GPT-6 Astra, згенерувала аналітичне доведення того, що рідина справді може утворити сингулярність за скінченний час. 

Розвʼязком є вихор, що закручується всередину і витягується, прискорюючись, але при цьому зберігаючи скінченну енергію.

Фото: OpenAI

Як ШІ шукав рішення

1 вересня OpenAI запустила експеримент, у межах якого групи ШІ-агентів почали працювати над відкритими задачами тисячоліття та кількома іншими складними математичними проблемами.

Агенти могли запускати код і працювати з інтернетом. Їх розподілили на групи, які перевіряли різні підходи та могли обмінюватися результатами всередині груп.

Над розвʼязанням задачі Навʼє-Стокса працювала група приблизно з 10 000 агентів.

За даними OpenAI, агенти отримали розвʼязання задачі 5 вересня — приблизно через 88 годин після початку роботи. Ще 17 годин знадобилося для формалізації та перевірки доведення в Lean за допомогою GPT-6 Astra. 

Під час роботи над усіма математичними задачами агенти обмінялися 4,9 млн повідомлень і згенерували приблизно 300 млрд вихідних токенів. На задачу Навʼє-Стокса припало 2,7 млн повідомлень і приблизно 130 млрд токенів.

У компанії заявили, що публікують результат насамперед для демонстрації прогресу своїх ШІ-моделей і не планують претендувати на Millennium Prize?Millennium Prize — це нагорода в $1 млн, яку Математичний інститут Клея (США) обіцяє за розвʼязання кожної із семи задач тисячоліття.